При сравнении фронтальных проекций правой и левой винтовых линий убеждаемся в том, что форма кривой одна и та же, лишь видимая часть правой винтовой линии стала невидимой у левой, и наоборот. Кроме того, изменился порядок нумерации точек деления окружности на горизонтальной проекции.

Начертательная геометрия Основы учебного курса

Эксцентрические сферические посредники применяются при определении точек линии пересечения поверхностей вращения с поверхностью несущей на себе непрерывное множество окружностей. Обе поверхности должны иметь общую плоскость симметрии. Вспомогательные эксцентрические сферы пересекаются с данными поверхностями по окружностям. Выполнение расчетно-графической работы Эскизы деталей, входящих в сборочную единицу «Пробковый кран». инженерная графика

 

а) модель б) эпюр
Рисунок 8.35. Пересечение конуса и сферы

Определения линии пересечения конуса  и сферы  применение эксцентричных сфер, как поверхностей - посредников. Центры сфер - точки  расположены на оси конуса. Сфера  пересекает конус и сферу по окружностям , которые пересекаются в  двух точках, принадлежащих искомой линии пересечения (рис.8.35а). 

Верхняя и нижняя точки линии пересечения найдены с помощью вспомогательной секущей плоскости - плоскости  главного фронтального меридиана, пересекающая конус и сферу по треугольнику и окружности, являющимися очерками поверхностей на фронтальной плоскости проекций. 

Точки определяющие границу зоны видимости линии пересечения на горизонтальной плоскости проекций, найдены с помощью вспомогательной секущей плоскости  - горизонтальной плоскости уровня, пересекающей сферу по экватору - окружности являющейся очерком шара на горизонтальной проекции, а конус по окружности - параллели. Понятие о инженерном проектировании. Инженерное проектирование - это процесс, в котором научная и техническая информация используется для создания новой системы, устройства или машины, приносящих обществу определенную пользу Проектирование ( по ГОСТ 22487-77) - это процесс составления описания, необходимого для создания еще несуществующего объекта (алгоритма его функционирования или алгоритма процесса), путем преобразования первичного описания, оптимизации заданных характеристик объекта (или алгоритма его функционирования), устранения некорректности первичного описания и последовательного представления (при необходимости) описаний на различных языках.

Найденные с помощью вспомогательных поверхностей посредников точки определяют линию пересечения конуса и шара.

Рассмотрим на примере определения линии пересечения конуса Q и сферы G (рис.8.35б) применение эксцентричных сфер, как поверхностей - посредников. Центры сфер - точки А1, А2 и А3 расположены на оси конуса. Сфера радиуса R1 с центром в точке А1 пересекает конус и сферу по окружностям аи в, которые пересекаются в точках 1 и 2, принадлежащих искомой линии пересечения. С помощью сферы R2 с центром А2 исферы R3 с центром А3 определено положение точек 3, 4 и 5,6 соответственно. Точки 7 и 8 найдены с помощью вспомогательной секущей плоскости a (плоскости фронтального меридиана), пересекающая конус и сферу по главном фронтальном меридианам k и l. Точки 9 и 10, определяющие границу зоны видимости линии пересечения на горизонтальной плоскости проекций, найдены с помощью вспомогательной секущей плоскости  b (горизонтальной плоскости уровня), пересекающей сферу G по экватору s, а конус Q по окружности p. Найденные с помощью вспомогательных поверхностей посредников точки 1...10 определяют линию пересечения конуса и шара.

Отрезок, параллельный какой-нибудь плоскости проекций, проецируется на нее без искажения. Если повернуть отрезок таким образом, чтобы он стал параллельным одной из плоскостей проекций, то можно определить его натуральные размеры. Это вращение осуществляется легче всего вокруг оси, которая перпендикулярна одной из плоскостей проекций.
Метод Монжа