Развертка поверхности цилиндра с нанесённой на ней винтовой линией. Если развернуть на плоскость боковую поверхность цилиндра с нанесенной на ней винтовой линией, то винтовая линия предстанет в виде прямой линии, поскольку величина подъема точки пропорциональна ее перемещению вдоль окружности.

Начертательная геометрия Основы учебного курса

Оси поверхностей G и Q параллельны фронтальной плоскости проекций и пересекаются в точки А (рис.8.33). Эта точка принимается за центр всех вспомогательных концентрических сфер. Каждая из концентрических сфер пересекает поверхности по окружностям - параллелям (а, b, c, d, n), фронтальные проекции которых являются прямыми линиями (а2, b2, c2, d2, n2). Проекции точек 12, 22, 32, 42, 52 и 62 пересечения проекций параллелей принадлежат проекции искомой линии пересечения поверхностей. Пересечение главных меридианов определяет крайние точки 7 и 8. Выполнение расчетно-графической работы Последовательность создания сборочного чертежа пробкового крана. инженерная графика

Решение задачи на эпюре

Для точного построения линии пересечения поверхностей необходимо найти точки 9 и 10, которые определяют границу зоны видимости линии пересечения поверхностей на горизонтальной проекции. Для этой цели использовалась вспомогательная секущая плоскость b, которая пересекает поверхность Q по линии m, а поверхность G по образующим, горизонтальные проекции которых пересекаясь определяют положение искомых точек. 

Соединив найденные точки 1...10 с учетом видимости получим линию пересечения поверхностей.

Вторым примером использования в качестве вспомогательных поверхностей посредников концентрических сфер рассмотрим при определении линии пересечения поверхностей предложенных на рисунке 8.34. Оси поверхностей вращения G и Q пересекаются в точки А , при этом ось поверхности Q - фронтально проецирующая прямая, а ось поверхности G - горизонталь. Точка А принимается за центр всех вспомогательных концентрических сфер.

Точки 1 и 2 линии пересечения построены с помощью сферы радиуса R. Эта сфера пересекает поверхность Q  по окружности а, а поверхность G по окружности в, которая показана только на горизонтальной проекции. Пересечение горизонтальных проекций окружностей а1 и в1 определяют проекции 11 и 21 точек линии пересечения. Их фронтальные проекции 12 и 22 построены на а2 пересечении с линиями связи.

Аналогично найдены точки 3 и 4.

Цель и задачи курса ОПМ-ТММ. Краткая историческая справка. Место курса в системе подготовки инженера. Инженерное проектирование. Основные этапы процесса проектирования. Методы проектирования. Машинный агрегат и его составные части. Классификация машин. Механизм и его элементы. Классификация механизмов.

Для нахождения точек 5 и 6 определяющих границу зоны видимости на горизонтальной проекции использовалась вспомогательная секущая плоскость b, которая пересекает поверхность Q по окружность n, а коническую поверхность G по треугольнику определяющему ее очерк на горизонтальной проекции.

Точки 7 и 8 находятся на границе зоны видимости фронтальной проекции, для их нахождения используется вспомогательная секущая плоскость g

Соединив найденные точки 1...8 с учетом видимости получим линию пересечения поверхностей G и Q.

Рисунок 8.34. Пересечение 
поверхностей вращения, ось одной - горизонтально проецирующая прямая, а второй - горизонталь
Если пересечь поверхность многогранника плоскостью, то в сечении получается многоугольник. Первая задача заключается в построении проекций многоугольника, получившегося в сечении, затем следует определить натуральный вид этого многоугольника. Также необходимо построить развертку поверхности данного многогранника, причем нужно указать на его поверхности след секущей плоскости.
Метод Монжа