Развертка поверхности цилиндра с нанесённой на ней винтовой линией. Если развернуть на плоскость боковую поверхность цилиндра с нанесенной на ней винтовой линией, то винтовая линия предстанет в виде прямой линии, поскольку величина подъема точки пропорциональна ее перемещению вдоль окружности.

Начертательная геометрия Основы учебного курса

 

 

 

Метод вспомогательных секущих плоскостей.

Вспомогательные секущие плоскости чаще всего выбирают проецирующими и параллельными одной из плоскостей проекций - плоскостями уровня.

Этот способ рекомендуется применять, если сечения заданных поверхностей одной и той же плоскостью являются прямыми линиями или окружностями. Такая возможность существует в трех случаях:

1. Если образующие (окружности) расположены в общих плоскостях уровня;

2. Если в общих плоскостях уровня оказываются прямолинейные образующие линейчатой поверхности и окружности циклической;

3. Линейчатые каркасы заданных поверхностей принадлежат общим плоскостям уровня или пучкам плоскостей общего положения. Практические приемы построения аксонометрических проекций

Пример 2: Пересечение сферы и цилиндра (рис.8.32).В данном примере вспомогательные плоскости уровня могут быть параллельными плоскостям П2 и П1. В первом случае фронтальные плоскости пересекают сферу по окружности, а цилиндр по прямолинейным образующим.

Одна из таких плоскостей  α пересекается с поверхностями по дуге окружности a и прямой линии b. Точка 1 пересечения   дуги окружности а и прямой b принадлежат искомой кривой.

а) модель Решение задачи на эпюреб) эпюр
Рисунок 8.32. Пересечение полусферы и эллиптического цилиндра
Если пересечь поверхность многогранника плоскостью, то в сечении получается многоугольник. Первая задача заключается в построении проекций многоугольника, получившегося в сечении, затем следует определить натуральный вид этого многоугольника. Также необходимо построить развертку поверхности данного многогранника, причем нужно указать на его поверхности след секущей плоскости.
Метод Монжа