Метод проведения вспомогательных плоскостей применяется при построении линии пересечения поверхностей двух тел вращения. Суть этого метода заключается в следующем. Проводят вспомогательную плоскость А таким образом, чтобы каждое из данных тел она пересекала по такой линии, построение которой не является сложным.

Начертательная геометрия Основы учебного курса

Поверхности вращения – это поверхности созданные при вращении образующей m вокруг оси i

 

Рассмотрим наиболее распространенные поверхности вращения с криволинейными образующими:

Сфера – образуется вращением окружности вокруг её диаметра (рис.8.6).

При сжатии или растяжении сферы она преобразуется в эллипсоиды, которые могут быть получены вращением эллипса вокруг одной из осей: если вращение вокруг большой оси то эллипсоид называется вытянутым (рис.8.8), если вокруг малой – сжатым или сфероидом (рис.8.7).

Тор – поверхность тора формируется  при вращении окружности вокруг оси, не проходящей через центр окружности (рис.8.9).

Параболоид вращения – образуется при вращении параболы вокруг своей оси (рис.8.10).

Рисунок 8.8. Образование вытянутого эллипсоида

Рисунок 8.8. Тор

 

Рисунок 8.10. Параболоид вращения

а) однополостной б) двуполостной
Рисунок 8.11. Гиперболоид вращения

Гиперболоид вращения – различают одно (рис.8.11а) и двух (рис.8.11б) полостной гиперболоиды вращения. Первый получается при вращении вокруг мнимой оси, а второй – вращением гиперболы вокруг действительной оси.

Плоская фигура, которая получается, если все грани вычертить в настоящую величину на плоскости чертежа в том порядке, в каком они следуют на самом многограннике, называется разверткой (или выкройкой) поверхности данного многогранника. Для ясности можно сказать, что поверхность многогранника как бы разрезается вдоль некоторых его ребер так, чтобы потом эту поверхность можно было совместить с плоскостью чертежа.
Метод Монжа