Сечение – это плоская фигура, которая была получена в результате пересечения данного тела некоторой секущей плоскостью. При этом след секущей плоскости проводится штрихпунктирной линией. Выбирая такое направление секущих плоскостей, лучше избегать косых сечений, чтобы получались нормальные поперечные сечения тела.

Начертательная геометрия Основы учебного курса

  Свойства ортогональных проекций кривой линии

1. Проекцией кривой линии является кривая линия;

2. Касательная к кривой линии проецируется в касательную к её проекции;

3. Несобственная точка кривой проецируется в несобственную точку её проекции;

4. Порядок линии – проекции алгебраической кривой равен порядку самой кривой или меньше;

5. Число узловых точек ( в которых кривая пересекает сама себя) проекции равно числу узловых точек самой кривой.

Случаи когда, плоская кривая проецируется в прямую (свойства 1,4,5), а касательная в точку (свойство 2) не учитываются.

  Пространственные кривые линии

 

Пространственные кривые линии в начертательной геометрии обычно рассматриваются как результат пересечения поверхностей или траекторию движения точки.

Пространственную, так же как и плоскую, кривую линию на чертеже задают последовательным рядом точек.

Классическим примером пространственных кривых линий являются цилиндрическая и коническая винтовые линии. Построение внешней касательной к двум дугам окружности

Коническая винтовая линия.

   Такую линию описывает точка, которая движется по какой-либо образующей прямого кругового конуса, вращающегося  вокруг своей оси так, что путь пройденный точкой по образующей все время равен углу поворота конуса (рис.7.10).

Проекция на ось конуса смещения точки вдоль образующей за один оборот называется шагом конической винтовой линии. Горизонтальной проекцией конической винтовой линии является спираль Архимеда - одна из замечательных плоских кривых линий.

Коническая винтовая линия
а) модель б) эпюр Построение конической винтовой линии на эпюре
Рисунок 7.10 Коническая винтовая линия
Под косыми сечениями понимают круг задач на построение натуральных видов сечений рассматриваемого тела проецирующейся плоскостью. Для выполнения косого сечения необходимо расчленить рассматриваемое тело на элементарные геометрические тела, например призму, пирамиду, цилиндр, конус, шар и т. д.
Метод Монжа