Разрез – это такое условное изображение предмета, когда его часть, находящаяся между глазом наблюдателя и секущей плоскостью, мысленно удалена, и вычерчивается то, что находится в секущей плоскости и расположено за ней.лощадь сечения должна покрываться штриховкой, которая при различных сечениях одного и того же тела выполняется одинаково, а наклон и расстояния между линиями остаются неизменными.

Начертательная геометрия Основы учебного курса

Многогранники

Звездчатые формы и соединения тел Платона. Кроме правильных выпуклых многогранников существуют и правильные выпукло-вогнутые многогранники. Их называют звездчатыми (самопересекающимися). Рассматривая пересечения продолжения граней Платоновых тел, мы будем получать звездчатые многогранники.

Звездчатый октаэдр - восемь пересекающихся плоскостей граней октаэдра отделяют от пространства новые "куски", внешние по отношению к октаэдру (рис. 6.9.). Это малые тетраэдры основания которые совпадают с гранями октаэдра. его можно рассматривать как соединение двух пересекающихся тетраэдров центры которых совпадают с центром исходного октаэдра. Все вершины звездчатого октаэдра совпадают с вершинами некоторого куба, а ребра его являются диагоналями граней (квадратов) этого куба. Дальнейшее продление граней октаэдра не приводит к созданию нового многогранника. Октаэдр имеет только одну звездчатую форму. Такой звездчатый многогранник в 1619 году описал Кеплер (1571-1630) и назвал его stella octangula - восьмиугольная звезда. Взаимное положение двух плоскостей Две плоскости в пространстве могут: совпадать друг с другом; быть параллельными; пересекаться.

Рисунок 6.9. Звездчатый октаэдр

Рисунок 6.10. Малый звездчатый додекаэдр

Малый звездчатый додекаэдр - (рис.6.10) звездчатый додекаэдр первого продолжения. Он образован продолжением граней выпуклого додекаэдра до их первого пересечения. Каждая грань выпуклого додекаэдра при продолжении образует правильный звездчатый пятиугольник. Пересекающиеся плоскости граней додекаэдра отделяют от пространства новые "куски", внешние по отношению к додекаэдру. Это двенадцать правильных пятиугольных пирамид, основания которых совпадают с гранями додекаэдра. При дальнейшем продолжении граней до нового пересечения образуется средний звездчатый додекаэдр - звездчатый додекаэдр второго продолжения. Последней же звездчатой формой правильного додекаэдра является звездчатый додекаэдр третьего продолжения - большой звездчатый додекаэдр. Он образован продолжением граней звездчатого додекаэдра второго продолжения до их нового пересечения.

При пересечении поверхности тела вращения плоскостью Р обычно получают в сечении некоторую кривую линию. Основными задачами являются определение проекции линии, строение натурального вида сечения и развертка рассеченной поверхности тела вращения.
Метод Монжа