Проекции винтовой линии. Одна проекция прямого кругового цилиндра, на котором расположена винтовая линия, является окружностью, а другая – прямоугольником. Нужно построить фронтальную проекцию правой винтовой линии.

Начертательная геометрия Основы учебного курса

 

Стандартные аксонометрические проекции

Согласно ГОСТ 2.317-69, из прямоугольных аксонометрических проекций рекомендуется применять прямоугольные изометрию и диметрию.

Между коэффициентами искажения и углом φ, образованным направлением проецирования и картинной плоскостью, существует следующая зависимость:

u222=2+ctq2φ,

если φ=90o, то u222=2,

В изометрии u=υ=ω и, следовательно, 3u2=2, откуда  u=Ö2/3 ≈ 0,82.

Таким образом, в прямоугольной изометрии размеры предмета по всем трем измерениям сокращаются на 18 %. ГОСТ рекомендует изометрическую проекцию строить без сокращения по осям координат (рис.9.2), что соответствует увеличению изображения против оригинала в 1,22 раза.

Рисунок 9.2. Расположение осей в изометрии

При построении прямоугольной диметрической проекции сокращение длин по оси y' (рис.9.3) принимают вдвое больше, чем по двум другим, т.е. полагают, что

u=ω, а υ=0,5u.

Тогда 2u2+(0,5u)2=2, откуда u2=8/9 и u≈0,94, а υ=0,47.

В практических построениях от таких дробных коэффициентов обычно отказываются, вводя масштаб увеличения, определяемый соотношением 1/0,94=1,06, и тогда коэффициенты искажения по осям x' и z' равны единице, а по оси y' вдвое меньше υ=0,5.

Из косоугольных аксонометрических проекций ГОСТом предусмотрено применение  фронтальной и горизонтальной изометрии и фронтальной диметрии (последнюю ещё называют кабинетной проекцией).

Рисунок 9.3. Расположение осей в диметрии
Положение тел в пространстве, форма и размеры определяются обычно небольшим числом соответствующим образом подобранных точек. Если при изображении проекции какого-то тела обращать внимание не на отдельные его точки, а на построение только контурных линий, то возможны некоторые затруднения и неясности.
Метод Монжа