При сравнении фронтальных проекций правой и левой винтовых линий убеждаемся в том, что форма кривой одна и та же, лишь видимая часть правой винтовой линии стала невидимой у левой, и наоборот. Кроме того, изменился порядок нумерации точек деления окружности на горизонтальной проекции.

Начертательная геометрия Основы учебного курса

 

Развертка поверхности

Разверткой называется плоская фигура, полученная при совмещении поверхности геометрического тела с одной плоскостью (без наложения граней или иных элементов поверхности друг на друга).

Приступая к изучению развертки поверхности, последнюю целесообразно рассматривать как гибкую, нерастяжимую пленку. Некоторые из представленных таким образом поверхностей можно путем изгибания совместить с плоскостью. При этом, если отсек поверхности может быть совмещен с плоскостью без разрывов и склеивания, то такую поверхность называют развертывающейся, а полученную плоскую фигуру – ее разверткой.

 

 

 

Пример 2. Развертка призмы (рис.8.43).

Рисунок 8.43. Развертка призмы способом нормального сечения

В общем случае развертка призмы выполняется следующим образом. Преобразуют эпюр так, чтобы ребра призмы стали параллельны новой плоскости проекций. Тогда на эту плоскость ребра проецируются в натуральную величину.

Пересекая призму вспомогательной плоскостью, перпендикулярной ее боковым ребрам (способ нормального сечения), строят проекции фигуры нормального сечения – треугольника 1, 2, 3, а затем определяют истинную величину этого сечения. На примере она найдена методом вращения.

В дальнейшем строям отрезок 10-10*, равный периметру нормального сечения. Через точки 10, 20, 30 и 10* проводят прямые, перпендикулярные 10-10*, на которых откладывают соответствующие отрезки боковых ребер призмы, беря их с новой фронтальной проекции. Так, на перпендикуляре, проходящем через точку 10, отложены отрезки 10D0=14D4 и 10А0=14А4.

Соединив концы отложенных отрезков, получают развертку боковой поверхности призмы. Затем достраивают основание.

Отрезок, параллельный какой-нибудь плоскости проекций, проецируется на нее без искажения. Если повернуть отрезок таким образом, чтобы он стал параллельным одной из плоскостей проекций, то можно определить его натуральные размеры. Это вращение осуществляется легче всего вокруг оси, которая перпендикулярна одной из плоскостей проекций.
Метод Монжа