Справочник по основным разделам физики Математика примеры решения задач Курс теоретических основ электротехники Начертательная геометрия История искусства
Справочник по основным разделам физики

Движение свободной частицы в обномерной потенциальной яме

Уравнение Шредингера для свободной частицы, движущейся в отсутствии внешних полей:

.

Энергия свободной частицы:

.

Связь энергии с импульсом:

.

Плотность вероятности обнаружения частицы в данной точке пространства:

.

Потенциальная энергия для прямоугольной ямы:

Уравнение Шредингера для частицы в яме:

где  волновое число.

Общее решение уравнения Шредингера:

.

Энергия частицы в яме:

.

Собственные функции частицы в яме:

.

Энергетический интервал между соседними уровнями:

.

Минимальная энергия частицы в яме:

.

Уравнение Шредингера для квантового осциллятора:

.

Энергия квантового осциллятора:

.

Минимальная (нулевая) энергия квантового осциллятора:

.

Правило отбора – это условия, накладываемые на изменения квантовых чисел при переходах системы из одного состояния в другое:

.

Коэффициент прозрачности прямоугольного прозрачного барьера:

.

Немецкий физик Макс Борн (1882-1970) родился в Бреслау (ныне Вроцлав, Польша) и был старшим из двух детей Густава Борна, профессора анатомии Университета Бреслау, и Маргарет (в девичестве Кауфман) Борн, талантливой пианистки, вышедшей из известной семьи силезских промышленников. Максу было четыре года, когда умерла его мать, а четыре года спустя его отец женился на Берте Липштейн, которая родила ему сына. Поскольку его семья была связана с ведущими интеллектуальными и артистическими кругами Бреслау, Борн рос в атмосфере, благоприятной для его развития. Начальное образование он получил в гимназии кайзера Вильгельма в Бреслау. Хотя Борн собирался стать инженером, его отец посоветовал ему прослушать разнообразные курсы в Университете Бреслау, куда он и поступил в 1901 году, вскоре после смерти своего отца. В университете Борн изучал многие предметы, однако вскоре увлекся математикой и физикой.


Физические законы механики Физика атомного ядра